|
|
 | Каталог статей |  |
Одна задачка по теории вероятности
Задача:
Сколько можно составить шести буквенных слов из алфавита в 32 буквы таких, что никакие две одинаковые буквы не стояли рядом?
Решение:
Правило произведения. Пусть некоторый выбор требует выполнения одного за другим k действий. Если первое действие можно выполнить n1 способами, второе (после него) — n2 способами, третье — n3 способами и так до k–го действия, которое можно выполнить nk способами (после выполнения предыдущих k–1 действий), то все k действий в указанном порядке можно выполнить n1*n2*...*nk способами.
Из 32 букв русского алфавита при условии, что любые две стоящие рядом буквы различны (например, слово «корова» допускается, а слово «массаж » нет). При этом, разумеется можно писать бессмысленные слова. В этом случае на первое место у нас 32 буквы. Но после того, как первая буква выбрана, вторую можно выбрать лишь 31 способами – ведь повторять первую букву нельзя. На третье место тоже 31 способа – первую букву уже можно повторить, а вторую – нельзя. Также убеждаемся, что на все места, кроме первого, имеется 31 способа. А так как число этих мест равно 5, то получаем:
32∙31∙31∙31∙31∙31= 916132832
|
| Категория: Для студента | Добавил: Gauhar (18.08.2012)
|
| Просмотров: 511
| Рейтинг: 0.0/0 |
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ] |
|
| Поиск |
|
 |
|
|
